Toán hữu hạn Ví dụ

$81 x^{2} + 90 x + 25$

Bước 1

Đặt $81 x^{2} + 90 x + 25$ bằng với $0$ .

$81 x^{2} + 90 x + 25 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 81$ , $b = 90$ , và $c = 25$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 90 \pm \sqrt{90^{2} - 4 \cdot (81 \cdot 25)}}{2 \cdot 81}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $90$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{8100 - 4 \cdot 81 \cdot 25}}{2 \cdot 81}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 81 \cdot 25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $81$ .

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{8100 - 324 \cdot 25}}{2 \cdot 81}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 324$ với $25$ .

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{8100 - 8100}}{2 \cdot 81}$

Bước 4.1.3

Trừ $8100$ khỏi $8100$ .

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 81}$

Bước 4.1.4

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 81}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{- 90 \pm 0}{2 \cdot 81}$

Bước 4.1.6

$- 90$ plus or minus $0$ is $- 90$ .

$x = \frac{- 90}{2 \cdot 81}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $81$ .

$x = \frac{- 90}{162}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 90$ và $162$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $18$ ra ngoài $- 90$ .

$x = \frac{18 (- 5)}{162}$

Bước 4.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Đưa $18$ ra ngoài $162$ .

$x = \frac{18 \cdot - 5}{18 \cdot 9}$

Bước 4.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{18 \cdot - 5}{18 \cdot 9}$

Bước 4.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{- 5}{9}$

Bước 4.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{5}{9}$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{5}{9}$ Nghiệm kép